「ご教示」と「ご教授」のどちらが適切かは、
その言葉を使う本人の表現上の自由だから問題ではない。

問題なのは、「ご教授」という言葉自体が存在しないと思っている人種が
一部存在することだ。
たぶん、
「『ご教示』と耳で聞いた言葉で、漢字を知らなくて『ご教授』と誤入力した」
と思い込んでるんだろうなｗ