stderrとstdoutを端末に出力しつつ、それぞれ分けてファイルに出力したいのだけど、可能でしょうか?

command 2>> /tmp/stderr.log | tee -a /tmp/stdout.log

こんな感じでやってみてるのですが、上記だと端末にstderrは出ません。