>>620
とりあえず、頭の関数ひとつだけ添削してやるよｗ

File_line_digit(){
FLINE=`wc -l < "$1"`
echo $FLINE # ここは、わざとダブルクォートを付けない
}

↑のようにすれば、wc -l の出力のスペースをカットするために
わざわざsedを使う必要がない。あと、もちろんcatは不要。
wc -l の出力にファイル名が付かないように、
標準入力からリダイレクトする。