A.shは停止されても絶対実行できてるならnohupコマンドと子プロセス化（コマンドの終わりにアンパサンド付ける）してやりゃプロセスキルしない限り止まらないはず
（シェルスクリプトはshの引き数にしない限りプロセスにならなかった気もするけど忘れた）
nohup A.sh ＆
最近さわってなくてモバイルしながらだから性格じゃないかもしれんけどこんな感じかな
あとsh A.shみたいにしたり組み合わせたりして動き見てちょんまげ