screenを起動したマシンから、windowを新しく開いてそこからsshしてるのではないかと。
キーボード操作だけでコピペできるのは非常に便利。

Poderosaは.NETな時点で使わない。個人的に.NET嫌いなので。それにPuTTYほど細かいカスタマイズができない。