回答ありがとうございました。RSA鍵を作り直して、ファイルの暗号化をしてみました。
商用ソフトを使う予定はないのですが、なにか簡単な方法はないでしょうか。
自分でssh-agentに復号させるようなツールを作るしかないのでしょうか。
あと、ssh-keygenで作った公開鍵をopensslで直接読み込めないのですが、
何か間違っているのでしょうか。

やったこと
$ cat ~/.ssh/id_rsa.pub
ssh-rsa AAAA(中略) xxx@xxx

$ openssl rsautl -encrypt -pubin -inkey ~/.ssh/id_rsa.pub -in a.txt -out a.txt.
enc
unable to load Public Key
ssh-keygenで作った公開鍵は、そのままじゃ読めない

$ openssl rsa -pubout -in ~/.ssh/id_rsa -out public.pem
Enter pass phrase for /home/xxx/.ssh/id_rsa:
writing RSA key
ssh-agentが常駐してるけど、パスフレーズは聞かれてしまう。
ssh-keygenで作った秘密鍵を読んで、公開鍵を出力することはできる。

$ openssl rsautl -encrypt -pubin -inkey public.pem -in a.txt -out a.txt.enc
opensslで作り直した公開鍵なら暗号化できる

$ openssl rsautl -decrypt -inkey ~/.ssh/id_rsa -in a.txt.enc
Enter pass phrase for /home/xxx/.ssh/id_rsa:
asdfag
パスフレーズが聞かれるけど、ssh-keygenで作った秘密鍵ならopensslで使える。