ややこしいことをしたいなら
DNS 設定を切り替える仕組みにするか
DNS proxy をローカルにたてて
そいつに適宜切り替えさせるとかするしかないでしょ

やっぱり VPN とは直接には関係ないというか
切り替えタイミング(?)でのキックの問題だけじゃないの?