cygwinの/bin/shを使ったシェルスクリプトをWindowsのタスクスケジューラに登録して、
定周期で起動しているんですが、スクリプトの実行時にcmdウィンドウを最小化もしくは、
表示させずに実行させるためにはどうすればよいのでしょうか？

シェルスクリプトのショートカットを作成して、ショートカットのプロパティで最小で実行と
すると、エクスプローラーからのWクリック起動ではうまくいくのですが、ショートカットを
タスクスケジューラに登録しても、うまくいきません。

解決方法をご存知の方いらっしゃいましたら、教えて下さい。

OSは、Windows2003Serverを使用しています。