main.cf レベルでは問題ないように見えますねぇ・・・。
>>437 の挙動からして、恐らく domain01.com はバーチャルじゃなくって
そのホストについているリアルなドメイン名ですよね？

domain01.com と domain02.com とで、それぞれ送信した際のログを
晒してみてちょ・・・。あと、smtp auth を使っているのなら、
/usr/lib/sasl2/smtpd.conf も晒してくださいな。使ってないなら不要。

↓この辺が何か絡んでいるような気がしなくもない。
myhostname
smtpd_sasl_local_domain