Godel 先生の完全性定理と不完全性定理、一対で定理でだよ。
完全と思えばユークリッドの幾何学があり、
そこに平行線でも交わるとするとリーマン幾何になるべく、
色々な面白いのが出て来た。
不具合がでると公理を追加して完全な理論を組み立てる。
社会の法体系と同じだよ。
基礎論てのは理論が無いと出来ない理論です。
昔、教授が論文の半分は嘘のほら吹きで、後の半分だけが
本物の証明付きなのを発見したら、教授に誉められた。
なんて授業でいってたよ。もう１５年もになるけど、その頃
その先生 Knuth の基本算法翻訳してた。