timeコマンドの出力をリダイレクトでつかまえたい場合、どうすればいいんでしょうか？

% time hoge
とした時の、hogeコマンドの出力は /dev/null に、
timeコマンドの出力は >output などとしてファイルに出力したいのですが。

time hoge を実行するだけのシェルスクリプトを書いておけば、
以下のようにして望んだ結果を得られるのですけど。
% cat hoge.sh
time hoge
% ./hoge.sh >/dev/null 2> output
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