文字列で設定しているんだから，emacs を起動した時間になるのは当然なんでは？
適当なところにアドバイスしてしまえばいいと思うんだけど．

(defadvice howm-create-file-with-title
(before howm-mode-format-time-string activate)
;;;; 曜日変換テーブル
(setq youbi-alist '(("1"."（月）")("2"."（火）")("3"."（水）")
("4"."（木）")("5"."（金）")("6"."（土）")("7"."（日）")))
;; 曜日抜き出し
(setq youbi (cdr (assoc (format-time-string "%u" (current-time))
youbi-alist)))
;; howm 新規ファイル作成時の出力文
(setq howm-template-date-format
(concat
(format-time-string "%Y" (current-time)) "/"
(format-time-string "%02m" (current-time)) "/"
(format-time-string "%02d" (current-time))
youbi (format-time-string "%02H:%02M" (current-time)))))