あんなわけわからん書き方で、Cygwinじゃないprocmailの人かわいそ。
わびといたほうがいいと思うが。

/cygwin/c/hoge の事含めて突っ込みどころ多いから放置してたけど、
もともと動かないと騒いだって、$HOME/.procmailrcの指定にならない、
と言ってるだけなので、.procmailrc が読み込みの確認さえ不明。

自分である程度切り分ける前に検索しても無駄。考えも調べも足りん。

.fetchmailrc で
mda '/usr/bin/procmail "$HOME/.procmailrc"'
指定したり $HOMEでなくじかにPATH書いてみるとか、当然、.procmailrc
の中でも HOMEを使わないとか、調べようはいくつもあろうに。

あと、$HOMEって、ちゃんと /etc/passwdで変更したのかどうか。
たしか procmailは環境変数ではなくちゃんと /etc/passwd から HOMEをとる
はずなので、Cygwinで安易に HOME変えてたらそこらへんも勘違いしないように