crontab の書式で質問
これは実行できるのに
24 13 * * * /usr/local/sbin/pdumpfs /orginal /backup > /backup/log/hoge.log 2> /backup/log/hoge.err

こっちは、実行出来ません。
24 13 * * * /usr/local/sbin/pdumpfs /original /backup > /backup/log/`date '+%Y%m%d'`.log 2> /backup/log/`date '+%Y%m%d'`.err

コマンドライン(sh)では実行出来てます。