pppd version 2.4.1 の設定で悩んでいます。
/var/log/sys.log にて

（前略）
chat[4497]: ATDP**********^M^M
chat[4497]: CONNECT
chat[4497]: -- got it
chat[4497]: send (^M)
pppd[4496]: Serial connection established.
pppd[4496]: Using interface ppp0
pppd[4496]: Connect: ppp0 <--> /dev/modem
pppd[4496]: Hangup (SIGHUP)
pppd[4496]: Modem hangup
pppd[4496]: Connection terminated.
pppd[4496]: Exit.

と終了してしまうのは、どこら辺を見直したら良いでしょうか？
また、どこまでは問題無しと考えて良いでしょうか？
よろしくお願いいたします。