逆に月に平日が23回もあるパターンは
3月で、春分の日が20日の土曜日の場合… 2004, 2021, …
8月で、「お盆休みを除いて」山の日が土曜日の場合… 2018, 2029, …
12月で、「年末休みを除いて」平成天皇の誕生日が平日の時代で、土日が4回ずつしかない場合… 2020, 2021, …

以前は
7月で、海の日があっても土曜日の場合 … 1996, 2002
10月で、体育の日がない時代(しかし週休一日) … 1962, 1963