ゼータ関数の非自明ゼロ点を計算する

[0001 名無しさん NG NG]

どんなプログラムを作ればよいのだろう？

[0002 名無しさん NG NG]

ゼータの積分表示と関数等式を、、

[0003 名無しさん NG NG]

ζ関数は ζ(s)＝Σ[n=1→∞] ｎ^-s
Γ関数は Γ(s)＝∫[x=0→∞] ｘ^(s-1) ｅ^-x dx
ですので
n^-s Γ(s)＝∫[x=0→∞] ｘ^(s-1) ｅ^(-nx) dx
すると
Σ[n=1→∞] ｎ^-s Γ(s) ＝∫[x=0→∞] ｘ^(s-1)／(ｅ^x -1) dx
つまり
ζ(s)＝Γ(s)^-1 ∫[x=0..∞] ｘ^(s-1)／(ｅ^x -1) dx
ですね。

[0004 名無しさん NG NG]

うん、次は関数等式