とりあえず李舜臣と義兵の活躍で補給線が分断されたっつー一次史料あんの？
活躍したのは脇坂に勝った辺りまででそっから先は普通に補給路確保されてるし
文禄の役で和議結んだ時点で漢城以南はほぼ制圧してたし
そっから北を放棄したのは、むしろ明軍の圧迫が大きいだろ。
慶長の役に至っては島津にちょっかい出して射殺されただけやん。