関白太政大臣は工作で藤原氏の血統になんとか入れたからなれた

将軍は工作しても血統に入れなかった、つまり、農民出身の
信長の１家臣のまま

だから将軍になれなかった

藤原氏の血統に入れない場合は１戦国武将で終わりの可能性大

まわりの有力大名は関白の肩書きに従ってただけだからな