>>937
基本的に座標変換だと見なしていい。
つまりそれは、ある点が存在した時、(a,b)系で例えば(A,B)と表される点があったとしたら、
(x,y)系では(x,(A,B),y(A,B))にあたる、と言う事になる。
逆も全く同様（但し関数が1対1対応していない場合は特異点になる）

分かり難かったら、紙の上に(x,y)系として鉛筆で方眼を、
(a,b)系として赤のボールペンなどで斜めにした方眼を書いて下さい。
そうすると両者を全く同格に扱っていい事が分かる筈（しつこいようだが1対1でない場合は除く）
んでその紙を適当に傾けてやると、この紙の高さ（z軸相当）がf(x,y)若しくはf(x(a,b),y(a,b)):=g(a,b)に相当すると見なせる。