f＝f（x,y)で　x=(a,b) y=(a,b) のとき（a bは変数）

x,y をaやbで　へん微分するのはわかるのですが　もし逆、つまり
a,b をx,yでへん微分するとどうなるのでしょうか？また　それは
どういった意味があるのでしょうか　上のような関数関係が結ばれている
場合　とても　a,bとx,yが無関係とは思えないのですが…
δa /δx ＝0　みたいに　なってしまうのでしょうか？　そこらへん
の変数の間の関係がよくわかりません　一つの等式の中ではx,yが
a,bの関数である　ということは崩してはならないのですか？それとも
なにが何の変数だとかは自分で考えて変えてよいものなのでしょうか？
（例えば　x=(a,b) y=(a,b) ならばa=a(x,y) b=(x,y）として変えて
abを　x,yの関数として自分で考えてみてもいいのでしょうか？）