音波について質問です。

温度が上昇すると→空気の熱振動が烈しくなるので
→空気の密度が薄くなる
と思うのですが、

音を伝える媒質が薄いということは→速さが遅くなる
と思うのですが、

音源の振動数は変わらない→振動数は変わらない
空気粒子間の距離が長くなる→波長は長くなる
と思うのですが、

v=λ・fの式に矛盾しない
と思うのですが、…あってますかね？