総武線に直通しない東京止まりの列車は、戸塚から東海道線に転線して、東京に向かうのはどうでしょうか？
時刻表を見てみたら、東海道線上を走る普通列車は日中は６本程度しか走ってないので、当然線路容量に余裕があるはずですし、川崎から鎌倉方面に向かうのにも大変便利になると思いますが、如何でしょうか？