頭めっちゃいい奴ちょっとこの問題解いてみろ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2010/08/21(土) 23:16:46

ある海賊団（総員100名）が100枚の金貨を手に入れた。
そこでみんなで分けようとしたが、この海賊団には以下の分配ルールがある。

一番年長の海賊（ボス）が誰に何枚割り振るかを決める。
ボスも含めたみんながその割り振りに賛成か反対か投票をする。
半数以上の賛成で可決される。ただし、賛成が半数未満ならボスは処刑され、新たなボスがまた分配方法を決める。（10人は年が違うので新ボスを誰にするかでもめることはない）
と、決まるまでこれが繰り返される。
そしてこの海賊団員の特徴として、

みんな限りなく賢く、それぞれみんなが賢いことも知っている。
みんな自分の命は一番大事。次に大事なのは金貨。だが処刑は大好きで、今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる。
それぞれあまり仲はよくないので談合はしない。及び金貨の共有もしない。
さて、今のボスは自分がなるべくたくさん金貨がほしい場合、
何枚手に入れることができるだろうか？

クイズ大陸にのってた問題の改題だけどめっちゃむずくなってる
ちなみにオレにはとけん

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2010/08/22(日) 00:18:37

つまり89人は新ボスを誰にするかもめるわけか

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2010/08/22(日) 01:14:29

今のボスを①とする
①が処刑されたときの新ボスを②、②が処刑されたときの新ボスを③、……というようにする
このとき②～⑪はもめることなく新ボスになることができる
⑪が処刑されると次の新ボスを決めるのに89人がもめることになる
もめれば死者が出ることも予測できるので、⑪を処刑するわけにはいかない
つまり⑪がボスになると残りの89人には金貨を1枚もわたさないでも⑪は処刑されない
次に⑩がボスになったときを考える
46票の賛成があればいいので⑪以外の89人のうち45人に金貨を1枚渡す
⑩が処刑されればもらえる金貨は0枚になるわけだから45人は賛成、⑩の票を入れて賛成46票になる
次に⑨がボスになったときを考える
46票の賛成があればいいので⑩⑪以外の89人のうち45人に金貨を1枚渡す
⑨が処刑されれば⑩がボスになるが、⑩が自分に金貨をくれるかどうかわからないので45人は賛成、⑨の票を入れて賛成46票
⑧⑦⑥⑤④③②①と順番に上と同様に考えると
①は②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪以外の89人のうち49人に金貨を1枚渡せばよい
よって今のボスは最大51枚の金貨を手に入れることができる