ヒント３は、apartは名詞として成り立たないという事を言いたいんだろう。
それなら先頭文字を大文字にすれば名詞になる。
答えは、Apart。

携帯電話を携帯というようにapartmentsをApartという事があるのはネットを調べればわかる。
それに暗号だ。省略形が現実味がある。

また、ホームズ君は物件探ししている事以外、経過情報はない。
物件に関係ない結果は、ホームズ君ならではのメッセージとして伝わらないただの文字列となる。