鉛筆の芯は炭素だからそりゃ燃えるゴミで出せる地域があるくらいには可燃物といえるが。焼却炉がパワーあれば燃える。
テンプレみると、ビニールは燃えるがプラスチックは燃えないにしている。

鉛筆の芯の原料、グラファイトや石墨は耐火性あるとされているので、このスレとしては燃えないだろうと判断した。
だから鉛筆の芯は燃えないとレスした。