>>20は代わりに私が答えまひょ
勝手に(1)の確率をPmに直させてもらいました

(1) Pm=p^m-p^{m+1}
(2) Qm=1-p^{m+1}
(3) Rm=2p^m(1-p)-p^{2m}(1-p^2)

(3)は(1-p)で式をまとめてもよかったんだけど
まとめた後の式がすっきりしないし
展開してもゴチャゴチャするのでそのままにしますた

これで分からなければまた質問おながいします
では ﾉｼ