誰かこの疑問といてください２

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/11/28(月) 08:03:09

疑問のある方どうぞお書きください。
注　疑問、質問は１レスに１つまで。２つ以上書かないで下さい。
　　解答者は>>（レス番号）をつけてお答えください。

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**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2009/03/29(日) 12:33:47

>>506の件。

509によると、
「『１個入れ替えて合計が合う「101個の奇数のセット」』は存在しない」、
となっているが、それは存在する。

１０１個の奇数のセットとして、以下を選ぶ。
--------------------------------------------------
001,003,005,007,009, ... ,091,093,095,097,099,101,103, ..., 191,193,195,197,199,201
--------------------------------------------------
↓
↓（５０個×２組）＋１個　に分ける
↓
----------
001,199,
003,197,
005,195,
...
047,153,
049,151,
----------
051,149,
053,147,
055,145,
...
097,103,
099,101,
----------
201
----------
↓
↓枠内を足して
↓
----------
10000
----------
10000
----------
201
----------
----------------------------------------（次に続く）

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2009/03/29(日) 12:35:34

----------------------------------------（前より続く）
↓
↓001と201を入れ替え
↓
----------
201,199,
003,197,
005,195,
...
047,153,
049,151,
----------
051,149,
053,147,
055,145,
...
097,103,
099,101,
----------
1
----------
↓
↓151と051を入れ替え。
↓
----------
201,199,
003,197,
005,195,
...
047,153,
049,051,
----------
151,149,
053,147,
055,145,
...
097,103,
099,101,
----------
1
----------
↓
↓枠内を合計
↓
----------
10100
----------
10100
----------
1
----------
つまり、これは
「『１個入れ替えて合計が合う「101個の奇数のセット」』となっている」

（とは言っても、この奇数セットが506の言う
　『「任意の１個」を選んだ際に「合計の等しい５０個ずつに分けられる数のセット」』
　になっているかというと、それは分からんけどね。
　まぁ、少なくとも509の反証は正しくない）