正解は、２人とも、正しく認識してる。　正直鬼も、　嘘つき鬼も。

(1)赤いドアが楽園に通じている場合
　　　正直者・・・☆の答えは「はい」なので、問いの答えも「はい」
　　　（誤）嘘者・・・・・☆の答えは「いいえ」だが、問いの答えは「はい」
　　　（正）嘘者・・・・・☆の答えは「はい」だが、問いの答えは「いいえ」
　　　（※嘘者でも、☆の問いに対する正解は、正しく知っているから。）

(2)青いドアが楽園に通じている場合　も　同様です。
☆の（事実の）答えは、一致する。
よって
☆の返事（言うこと）は、逆になる。