わかったら神

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

A=0.999999999999999999......
とするだろ？

10A=9.999999999999.....
だから、

10A-A=9
9A=9
A=1

0.999999999............=1

**134** · NG

>>135
おお、レスthx。

なるほど、近いって表現は誤解招くのか・・。
ならどんな言い方なら招かないんだい？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

要するに
0.999999......
ってのは9が永遠に続くわけだろ？
ってことはだ…
「終わりが無いのが終わり」

**指し指** ◆6wmx.B3qBE · NG

0.3333333....を1/3とするなら
0.9999999...は1
分かった？

**KingMathematician** ◆5lHaaEvFNc · NG

0.333333…=lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(3/10^n))

**KingMathematician** ◆5lHaaEvFNc · NG

0.333333…=lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(3/10^k))

**指し指** ◆6wmx.B3qBE · NG

>>139
別にいいけどさ。
0.999..が１って分からない人に分かるの？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

１－0.99999999…＝0.00000000000000…ゼロが無限に続くから、この数字は０以外のナニモノでもないのだろ？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

いい加減板違いって事に気づけ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

(1/2) + (1/4) + (1/8) + (1/16) + (1/32) ...... = ?

**KingMathematician** ◆5lHaaEvFNc · NG

Re:>>144
lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(1/2^k))=lim_{n→∞}((1/2-(1/2)^n)/(1-1/2))=1

◆PgnPuJvXyw · NG

小学３年生っていう雑誌で読んだ気がする。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

終電が過ぎてしまって困っていた。
「あぁ、どうしよう」そんなことを何度も呟いていた。
ふと気づくと、目の前に黒いスーツを着た男が立っていた。
その男は俺と目が合うと驚いた表情をして俺にこう言った。
「お前さん、この前の・・・」
俺は考えた。見覚えがない人間にそんなこと言われても。
１０秒間の沈黙があった。何故か俺はただならぬ危機感を感じていた。
「お前さん、この前の」
男が再びその言葉を口にしたとき、俺は気づいてしまった。
俺はその場を駆け出した。必死に走った。
もう大丈夫だろうと思って後ろを振り向くと男の姿はなかった。

俺は呟いた。
「あぁ、どうしよう」

数日後、俺がその男に殺されたのは言うまでもない。

※４～９行目と最後の行をよく読み返せば・・・

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

>>145
馬鹿な俺には　}(農{k　が顔にしか見えない

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

実はその男は外人でとか…
ﾜｶﾗﾝ！ﾋﾝﾄくれщ(ﾟДﾟщ)

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

そもそも小数点以下が無限に続く数を10倍するのがおかしいんじゃないのか

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

別におかしかないだろ。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

1/3使った方が分りやすくね？
小学校の知識でできるし。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

なに? まだ>1の話してんの? とっくに終わってるでしょ。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

>>152 そうかもね。で？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

このスレ…釣りなのか…？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

クイズすれなのに釣りとはこれいかに？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

どんな事象にも終わりはあるよ
永遠なんてありえないから

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

これが解けた人はかなりＩＱ高いです。

　ライオンを数字で表すと「４１１２」、
　イチゴを数字で表すと「１７８」、
　車を数字で表すと「９８８」、
では、カブトムシを数字で表すと？　数字とその理由を答えなさい。

（東大生１００人中１４人しか正解できなかった問題）
所要時間は１０分。　早い人は２０秒程度で解けます。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

>>158
マルチはやめれ
わかった人はこちらで
ttp://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1093281305/l50

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · NG

わかったよ。
いやはや説明乙。
既出だがもっともわかりやすいのは
0.3333333333･･･を分かりやすく数字表そうとするなら1/3だろ
だったら0.9999999999･･･をわかりやすくするには1だってことじゃん。
うまいこと3倍してるし
この程度の理解でいいだろ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/03 01:28:07

１円単位で割り勘してるヤツはウザイけど　１００円余分に払ったコトをずーーーーっと覚えてる香具師よりはマシだ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/14 21:20:28

ううむ・・・

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/15 15:39:46

通りすがり・・
まず1＝0.999999････はありえない。
イコールは，同じと言う意味ですよ？
どなたか････の意味は，近づく事と定義してたけど，これもおかしい。
この場合の････の意味は，同じ数が続くと言う意味ですよ。
近づくというのは，limでしょ。

これは，無理数に10という有理数をかけていることが問題なのです．
無理数と有理数かけても，これは無理数なので実質上の掛け算はできません．
一般的に無理数＊10は，その無理数が10子あるという意味で捉える事になります．
よって，
10A-A=9
はありえません。
10A-A=9Aが正解です。
よって問題自体おかしいが正解です。終了

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/15 21:25:24

0.999999････は無理数じゃないＹＯ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/15 21:39:04

1＝0.999999････はありえないという考えが
ぶっちゃけありえなーい♪

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/15 23:33:13

＞10A-A=9
＞はありえません。
＞10A-A=9Aが正解です。

10A - A = 9A = 9
よってA = 1
という話をしてるのに。

**通りすがりの厨１** · 05/02/16 14:21:03

>>164そうかな・・・
無理数だとおもうけど．無理数とは，分数の形で表すことのできない数。
0.9999…って分数の形に出来る？
>>165なんでかね？
>>166だからその問題に誤りがあるんじゃないかなと思っているわけです．
例として問題出すよ
1＋1＝150
数値は，10進数の自然数を示している．
＋とは，足すという意味，
＝とは，右式と左式が同じという意味
これが解けたら神
って問題が出されたら，普通問題自体に間違いがあると思うのは，しょうがないと思います
この例題と同じように，この0.99・・の問題もその問題自体がおかしいと思ったわけです．

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/16 15:56:40

>>167
１≠0.999999...
だと考える理由を言ってみそ
話はそこからだ

**通りすがりの厨１** · 05/02/16 16:24:05

>>168
だから有理数＝無理数が成り立ちますか？
有理数と無理数はそれぞれが定義されているでしょ？
絶対相容れない関係でしょう．だから，１≠0.999999... なのでしょう．
しかし0.9999...は,限りなく1に近いということには違いないので，１≒0.99999...にはなるのでしょう

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/16 16:28:09

よし、俺がマジレスする
0.999・・・・・・・・・・・
=0.9+0.09+0.009+・・・・・・・・
=9*10^(-1)+9*10^(-2)+9*10^(-3)+・・・・・・
（解説：ここで二つ目以降の項は、前の項の1/10倍になってなる事に注目！）
=0.9/(1-(1/10))
=1

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/16 16:34:56

>>169
(ある分数で表せる数)+(もう一つの分数で表せる数)=(さらに別のの分数で表せる数)
となるのはOK?
0.999・・・・・・・・・・
=9/10+99/100+999/100+・・・・・・
という無限個の分数の和で表せるよね

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/16 16:36:09

ごめ
0.999・・・・・・・・・・
=9/10+9/100+9/1000+・・・・・・
これが正しい

**通りすがりの厨１** · 05/02/16 19:43:38

>>171
いいでしょうか。
無理数は，その数値自体が分数にできないということですよ。
つまり，0.99999・・・を分数で表してください．それができなければ，無理数です。
とゆうか無理数ですけどね。勿論有理数である限り分数の中に「･･･」があってはなりません。
そして仮に0.99999を分数にできたら，それが1なるかを証明してください。
そうすれば，１=099....でしょうね。
しかしそれは無理でしょうね・・
例えば，３分の１は，0.3333と続きますが，有理数ですね。これは，分数にできますから。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/16 20:05:01

なんといっていいやら (´Д｀) ･･･

小数表現した場合の、有理数と無理数の判別法は、
有限で終了、または同じ数群の無限循環になったら有理数。
各桁の数字の出方に全く循環が生じない場合が無理数だ。
（有限終了の場合も、以下ゼロが永遠に続くと解釈すれば、完全に二分化出来る。）
0.99999・・・は、以下９が連続（１ｹﾀ循環）するから有理数なんだよ。

0.33333・・・を３分の１と理解出来てるなら、なぜそこで
0.99999・・・＝ 0.33333・・・×３＝ 1/3×３＝ 3/3 ＝１と認めてくれんかなぁ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/16 20:10:17

>>173
1=(1/3)/(1/3)=0.333333・・・・・/0.3333333・・・・・・

**通りすがりの厨１** · 05/02/16 20:17:39

>>174
まいりました。認めます。自分が馬鹿言ってたことがわかりました。
無限循環になったら有理数なんだ・・・大失敗，自分で結うのも
なんだが厨房的考えでした。

**傍観者** · 05/02/16 20:36:48

ＲＯＭでしたが、勉強になりました

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/16 20:46:02

>>176
そこで「なぜ無限循環になったら有理数」ということに
疑問をもたないのかが俺にはわからんのだが。

**指し指** ◆6wmx.B3qBE · 05/02/16 22:06:03

へぇ、このスレまだあったんや。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/16 23:58:22

まぁつまり、1〓0.9999999....
ってのは、限りなくピースの多いｼﾞｸﾞｿｰﾊﾟｽﾞﾙみたいなもんですわ、
白い肌の人が美白していっても満足せずに限りなく白に近づいていってる様な感じだ

**できるかな♪** · 05/02/17 05:19:47

ちんちんにまだちょろっとしか毛の生えていない僕だけどいいかな。ひつこいようだけど。

有理数Aに、もし終わりがあったら簡単なのにね
a=0.9　
10a=9.0
10a-a=8.1
9a=8.1（注目）
a=0.9　1からは0.1も離れてるや

じゃあ終わりのないものはどうしよー
A=0.999999999999999999......
10A=9.999999999999.....
10A-A=9.9999.....-0.9999......
　　 9A=8.9999....
はい注目。
最初の上記の式は8.1です
少数以下の9を増やせば8.91（a=0.99）
8.991　8.9991　8.999.....

>>1の式
9A=9はありえないかと思います
よって0.9999...=1は成り立たないのさ

**できるかな♪** · 05/02/17 05:30:36

>>10
ごめんなさい、解いてるやん。なぜか収束してるけど

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/17 13:16:42

>>181
8.999999・・・・・・・・・9991≠8.999999・・・・・・・・・
後者は永遠に9だから、1とか入っている時点で違うものだから

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/17 15:47:34

>>183
問題は収束と発散が違うとかじゃねんだよ

9A=9にはならないって事だけなんだよ
発散してる数を考えるのは収束している数から考えるほうが厨房にはわかり易いだろ。181もその為に2パターンに場合分けしてあるだからさ。
違うことぐらいはなからわかってるんだって

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/17 17:40:27

>>184
有限の数の考え方で無限を捕らえようとしても難しいよ。

＞じゃあ終わりのないものはどうしよー
＞10A-A=9.9999.....-0.9999......
9.9999....-0.9999....=9.0000.....=9

＞はい注目。
＞最初の上記の式は8.1です
＞少数以下の9を増やせば8.91（a=0.99）
＞8.991　8.9991　8.999.....
じゃあ終わりのないものはどうしよー
終わりがないんだから8.9999....は永遠に9が続く
つまり1が現れることは永遠にない
となると9と8.9999....の差は0.0000....
0が永遠に続くんだからこれは0だ
よって9＝8.9999....
両辺から8引いて1=0.9999....
よし、解決。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/17 19:41:10

>>185
> となると9と8.9999....の差は0.0000....
0が永遠に続くんだからこれは0だ
なぜ？
> 有限の数の考え方で無限を捕らえようとしても難しいよ。
無限の数0.000....は有限の数0になってしまう事にはなんの疑問もないの？大事なのは、0がどこまでも続く事で、0で終わってるものにする事ではないのだよ。
例えば1と1.00......同じようで違うの。『......』の部分は哲学の単なる可能性と同じなの。
物理）風もなんにもない真空中に置かれた物体Ｓありえない話だがこれが動く確率はある。今の定説。単なる可能性。0だけ特別扱いしないであげて。9は省略しないんだから。

**183** · 05/02/17 19:42:16

>>184
収束とか発散とか言ってる気は無いんだが

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/17 19:49:32

>>186
0.000000000・・・・・・・
=0*10^(-1)+0*10^(-2)+0*10^(-3)+0*10^(-4)+0*10^(-5)+・・・・・・・・
=0
0*x=0を認めてくれるなら、これで問題ないと思うんだが

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/17 20:03:11

ﾄﾞｳﾃﾞﾓｲｲｼﾞｬﾝ(｀ε´)

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/17 23:21:53

>>186
＞大事なのは、0がどこまでも続く事
「0がどこまでも続く」ということは「どこを見ても0しかない」という事。
どこを見ても0しかないということはそれは0でしょう？

数学）
1と0.9999....は等しい。今の定説。単なる書式の違い。
数学だけ特別扱いしないであげて。物理の可能性とやらを認めるんだったら。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/18 04:45:30

>>190
>>188
スマネ、俺が間違ってたよ

**＜（＿＿）＞** · 05/02/18 15:06:26

ノ＋ノ＋二＋十＋又＋口＋口＋口＋小

↑　これ教えてください。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/18 15:34:53

http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1075919515/

**ゴリ☆** · 05/02/18 23:04:53

え、でもさー
Ａ＝0.9999999999999999999999......だとしたら、10Ａはそれより一つ桁が上がってるわけでしょ？
てことは、9.99999くらいで考えると9.99999－0.999999＝8.999991って事になるんじゃないのかな？
計算間違えてたらｽﾏｿ。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/18 23:24:34

10A-A=9
違くね？

A=0.999999999999999999......999
なら
10A=9.99999999999999999......990
最後の0で位が一つ上がってるから
10A-A=
9A=9.00000000000000000......009
A=1.00000000000000000......001

・・・あれ？
スマンカッタ・・・

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/19 00:15:23

A=0.999999999999999999......999
↑これが違う
0.999・・・・・
というのは9が永遠に続く、終わりはない。
10倍しようが永遠に9なのだから0が現われるはずはない

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/19 01:39:44

これわかんない奴らって中卒か文系でしょ

**(･д･)ﾍｪｰ** · 05/02/20 04:31:32

てか、どうでもいいじゃんか(-∀-)
生きてく上であんまり必要のない知識ですな
ぽえ～ん

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 05/02/20 11:34:32

今更こんな反論コピペで充分だろ

>>194
じゃあ終わりのないものはどうしよー
終わりがないんだから8.9999....は永遠に9が続く
つまり1が現れることは永遠にない
となると9と8.9999....の差は0.0000....
0が永遠に続くんだからこれは0だ
よって9＝8.9999....
両辺から8引いて1=0.9999....
よし、解決。

>>195
1が現れることは永遠にない
0が永遠に続く

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/06/17(金) 11:21:53

そもそもスレタイが意味不明なため
＞１の趣旨が不明

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/08/19(金) 22:04:25

０．９９９９９９９・・・・って数式に用いちゃいけないと勝手に思ってた。
用いると>>1みたいに矛盾が起こるし。

例えば計算上１÷３をする必要が生まれた時
１÷３＝０．３３３３３３３３３３・・・・
だと、その後にこの数値を使いにくいし正確性に欠けるから
１÷３＝1/3
っていう風に分数を「定義」したのだと勝手に思ってた。

だから>>1は
１０A=９．９９９９９９・・・・
からして間違ってると勝手に思った。
０．９９９９９９９・・・・を数式で用いてるから。

数学に詳しい人、０．９９９９９９９・・・・みたいな数って数式で扱っていいの？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/09/10(土) 11:20:20

まず、0.999をエラーだと考える

今、世界で使われている整数の数学はまだ未完成なのだからエラーがでるのが当たり前。
整数は…まぁバージョン0.99みたいな物じゃね？（ほぼ完成形なのだが0.999…のようなエラーには対応できない）

え～とつまり整数は0.99…と永遠に続く数を表せないから、この問題も解けるはずがない。
整数は永遠に続く数が作られてしまう。
それはエラーなので数式にできないんだよ。

えーとつまり今の10進数では絶対に解けないんだなこれが。

あ～うまく説明できない…

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/09/10(土) 15:30:24

普通に>>1で納得できたが、

何か問題や矛盾でもあるのだろうか？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/09/10(土) 16:47:20

ない。感覚的に納得逝かない香具師がジタバタしてるだけ (´_｀)

**名無しさん＠そうだ選挙に行こう** · 2005/09/10(土) 21:12:12

おまいらが言っていることは、10の-n乗と言う数があったとして、
nが∞に近づいたらいくつになるかって問題に、
躊躇も無く０って答えているのと同じ。

上記の問題を解く場合、必ずlimを経由するだろ？
それは、計算を解くための手段として用いているのではない。
飽くまで証明の一環のようなものとして、limを用いないと、
その計算は求めてはいけないから用いるんだよ。

そのlimを使ったとしても、その数は0に近づくことを証明しただけで、
0になると証明したわけではない。

この問題も同じ。計算過程で、limを使ったのと同様の処理を施している。
具体的には、10A=9.9999999…と置き換えた点。
厳密にこれは言えない。
本来なら、>>10が言った通り、10A=9.999999…0となるはずである。
それが、無限小数だからという理由によって、
10Aは9.999999…に収束すると言っているのに過ぎない。

この時点で厳密な意味での計算問題ではなくなり、
Ａはどの数に収束するかという証明問題にすりかわっている。

よって、>>1は、0.99999999…=1を証明したんじゃなくて、
0.99999999…は1に収束することを証明したに過ぎない。

**名無しさん＠そうだ選挙に行こう** · 2005/09/10(土) 21:32:27

まぁいくら勘違いを声高に叫んでみたところで
0.999999…＝１なんだけどな。

**名無しさん＠そうだ選挙に行こう** · 2005/09/10(土) 22:27:15

>>205
、、、何だか、大変だな。

それで結局、>>1が何か違うのか？

**名無しさん＠そうだ選挙に行こう** · 2005/09/10(土) 22:29:37

つまりアレか。

俺みたいに>>1を納得しておくのは簡単なことだが、
問題点を探すと、大変な説明が必要となり
それでもなお完璧に説明するのは困難であると。

**205** · 2005/09/11(日) 00:28:41

>>208
数学そのものが、大変な説明が必要なんだけどね。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/09/14(水) 07:40:42

http://l-c.hp.infoseek.co.jp/mirror/090503.jpg

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/09/19(月) 15:44:21

それより、今の俺のちんぼのMAX直径当ててみれ。
当てたら神。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2005/10/14(金) 18:24:11

2.2cm

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/02/15(水) 00:48:14

バレンタインあげ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/02/15(水) 17:14:43

ﾁｮｺくれる人が一人もいないからって八つ当たりすんな

迷惑な奴だな

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/02/20(月) 06:59:19

八つ当たり♪

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/02/21(火) 01:32:32

…の数だろ

0.9999
9.999

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/02/21(火) 02:12:02

>>216
その最後の桁っていうのが存在しないから無限っていうんだよ？
最後の桁＝限りが有ったら有限なんだよ？

**物理屋** · 2006/04/04(火) 12:45:45

そろそろ超現実数(Surreal Number)の出番ですかね。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/05/13(土) 15:20:21

age

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/05(月) 08:15:45

0.9999……=1 に関しては、心のどこかに置いておけばいつかは
「正しい」って納得できる日が来ると思うよ。
n進数表記が持つ宿命みたいなものだから。

以下別の板にも書いたことだけど。
3進数を考える。
1/3 こと 0.33333…… は、3進数で書くと 0.1 になる。
3 を3進数で書くと 10 になる。
0.3333……×3 を3進数で書くと、
0.1 × 10 = 1
となる。
ほら、何の不思議もないじゃん?

10進数で書いたところの 2 × 0.5 を3進数にする。
2 を3進数で書いてもやっぱり 2。
1/2 こと 0.5 は、3進数で書くと 0.1111…… という循環小数になる。
2 × 0.1111…… = 0.2222…… となる。
でも10進数では、2 × 0.5 なわけでこれが 1 だってことは判ってるだろ?

なら、3進数表記での 0.2222…… が 1 に等しいことも、
10進数表記での 0.9999…… が 1 に等しいことも、okじゃね? 納得できない?

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/05(月) 13:42:34

そうだね、プロテインだね。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/05(月) 21:57:31

10A-A=8.999999……1
になると思うんだけど
オレ間違ってる？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/05(月) 22:15:22

間違ってる

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/06(火) 01:14:45

俺が教えてやるけど正確には
1＝0.999…＋(1－0.999…)
わかったか？

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/06(火) 01:26:18

>>224
お前が言ってるのは
１＝１＋（１－１）
と同じだ

>>222
勝手に存在しない最後の桁なんか作らないように

**224** · 2006/06/07(水) 00:54:07

>>225 そんな事は承知の上でそれすら理解出来ないおまえのようなヤツにわかりやすく教えてんだよ。
まだ理解出来ないならカッコの中は（割り切れないあまり）に置き換えろ
by30歳一児の父ガテン系

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 01:48:07

>>226
お前の素性など毛ほども興味が無い
ついでにいうとお前は「そんな事」とやらを全然承知できてない
もう一度読み直して考えてみるといい

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 15:25:33

素人の俺が言うのも何だが、俺には　1=0.9999....　の理由がわかったぞ。

　素人なりに答えてみる。

　限りなく○○に近い存在って、結局○○そのものでしかないんだよ、違うか？
俺に一番近い奴って、結局俺なんだし、あややの究極のそっくりさんはやっぱり
あやや本人であることには間違いない。チャップリンは自分のそっくりさん大会
で３位になったらしいがそれは例外だ。

　もし俺が究極の「１」のそっくりさんを探せといわれたら、色々迷ってしまう
が結局は「１」を自信を持って選んでしまうな。だってあんまりそっくりだろ？
「１」にさ。

　多分0.99999...ってのはさ、「究極の１のそっくりさんを探せ」って意味なん
じゃないかな。勿論そっくりさん大会の規定に、「ただし本人は除く」とでもあ
れば別だけど。

　誰かが言ってたけど、「１のとなり」というのではないと思う。だって１のと
なりが１でないのは明らかだろ。

　どんなもんでしょ？
　

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 15:35:02

　言い忘れたんでちょっと話を続けるよ。

　素人だから間違ってると思うんだけどさ、「１」というのはどうしようもな
く「１」でさ、「0.99999...」てのは、限りなく、本当にあり得ないぐらい
「１」に似ている存在というのを数学的に表現したものなんじゃないかと思う
んだよ。

　そして「1=0.999999...」という数式は、前に書いたとおり「限りなく、本
当～～に限りな～く１にそっくりな存在（0.999...）は結局１だよな」ってこ
とを言ってるんじゃないのかな？

　そう考えれば素人にはわかりやすいんじゃないかと思うんだがな。

　以上

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 17:06:59

そもそも10A－A＝は9にはならんよ
10AはAを10倍してるので少数点以下の桁がAより少ないハズ
もしAを0.999と仮定したら
10Aは9.99だろ
9.99－0.999＝は9にはならん
問題にトリックがあるFA

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 17:13:28

無限だから端がないんだよ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 17:21:12

>>231１０倍するということは桁を１つあげるということ。
頭が不自由だから理解できないんだね。

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 17:48:24

マジで逝ってるなら恥ずかしいぞ。無限とはそーゆーものなのだ

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 19:29:17

このスレの特徴として間違ったことを言ってる奴の方が攻撃的というのがあるな

**（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ** · 2006/06/07(水) 21:03:01

無限でもAに×10するんだから10AはAよりコンマ以下の桁が１つ上がると仮定しないと計算にならないよ。
そもそもAを無限と仮定してんだから。