王女＝Ｘ、王子＝Ｙ
王女と王子二人の現在の年齢の和の半分＝（Ｘ＋Ｙ）／２
王女がそれ時の王子の年齢＝（Ｘ＋Ｙ）／２−（Ｘ−Ｙ）
その二倍に王女がなった時の王子の年齢＝２｛（Ｘ＋Ｙ）／２−（Ｘ−Ｙ）｝−（Ｘ−Ｙ）

Ｘ＝２｛（Ｘ＋Ｙ）／２−（Ｘ−Ｙ）｝−（Ｘ−Ｙ）
　＝（Ｘ＋Ｙ）−２（Ｘ−Ｙ）−（Ｘ−Ｙ）
　＝（Ｘ＋Ｙ）−３（Ｘ−Ｙ）
　＝−２Ｘ＋４Ｙ

３Ｘ＝４Ｙ

Ｘ、Ｙ、（Ｘ＋Ｙ）／２が自然数である事を考慮して、最小解はＸ＝８、Ｙ＝６。
ただしその倍数（Ｘ＝16、Ｙ＝12など）も題意を満たすので、一義決定はせんね ┐('A`)┌
宿題の問題にしては不完全だなｗ