こんだけの情報じゃ特定できない気がします。
背後関係や現場の状況の補足や
死亡推定時刻を鑑識が割り出した方法を
一切作ってはいけないんですか？
パソコンがキーワードになっている以上
パソコンの電源が入ってたとか
そこにどんな情報が残っていたとかどんなソフトが動いていたとか
どんな周辺機器が接続されていたとか
そういうことを自分で作ってしまっていいんですよね？
てゆーかソレがありなら
なんとでも作れそうですが…。

例えば…
犯人は由紀子。
友人と遊んでいたのは被害者の家からネットのチャットで。
元カノなのでカギは持っている。とか。
…被害者の家からネットでチャットしてたなら
腕利き捜査官でなくても簡単に捕まられそうですね。

とにかく、答えには問題にない情報が
一切入ってないことを願います。