>>568
三人の帽子が
赤赤白だった場合。白の奴はすぐに自分の色が分かる。
よって名乗り出た者の帽子は白。

赤白白だとすると、赤と白が見える奴は、
「自分が赤だったとしたら、自分から見て白の奴はすぐ自分が白だと気付く。
しかし誰も気付いていないようだ。したがって自分の帽子は・・・」
ゆえに自分が白だと分かる。
よって名乗り出た者の帽子は白。

白白白だとすると、最初誰も名乗り出ないが、
「自分がもし赤だったら、残りの二人は赤白を見ているため、自分が白だと気付くだろう。
　しかしだれも気付かない。ゆえに自分は白。」
この場合も名乗り出るものの帽子は白。

結論は、どうあれ白。