3-x.（全員-1）人帽子をかぶっていると仮定したとき
　　　　同様にして（全員）以上白がいるということがわかる。
俺は白か。

名乗りでるのは必ず（仮定した人数-1）人が見える人物。
つまり白帽を被った人物である。

一番頭の切れそうな人とは特定の人物を指すのではなく
名乗り出てきた人物のことをいう。
かつ皆同じ思考をしなければいけない。
という条件つきですが、こんな感じでどうでしょう？