>>700
ものは言いようです。
事実でなくても、話に筋道があればよく、相談ではなく、決定事項として先生が首を縦に振らざるを得ない状況を作って、お話しすればよいと思いますよ。

きっと、希望の先生の生徒さんは、PTNAのYoutubeで演奏が公開されていたりするのでは？

子供が〇〇動画を何度も見ていて、こんな上手に弾ける子の先生に自分も一度習ってみたい、と言い張り、うちの子ががここまで主張することはあまりないので、主人とも相談したのですが、一度レッスンをお願いしてみたいと思っています。
そもそもレッスンをお願いできなければご迷惑をかけると思い、先に〇〇先生にはご連絡を入れたところ、今の先生に了解を得てから来てください、といわれました。

とか。

ウソになってはいけないので、何度もyoutubeを見せて、なんでこんなに上手なのかなぁ、どんな先生に教えてもらってるのかしら、などと子供を誘導するのです。
また話に主人も登場させることで、その場で反対されても、主人とも相談してみます、と持ち帰ることができますし。いざとなったら、やはり家族で相談して結果、として現先生に話せます。
また、先に新たしい先生に話が行っているとわかれば、現先生も反対しにくいです。

他には、学校のお友達が習っていて、どんどん上手になっていくので、自分もレッスンを受けてみたいといいだした、などなど、ストーリーはなんでもいいのです。