Perl 5 なのですが、マッチした部分を、さらに置換するにはどうすれば良いでしょうか？

$a = "<ul><\/p><p><li><\/li><\/p><p><\/ul>";

$a =~ s/(<ul>.*?<\/ul>)/\1 = s/<\/p><p>//g;/g;

↑こんな書き方はないみたいですけど、なんとなく私のやりたいことは分かってもらえるかと思ったので、ちょっと書いてみました・・・

うまく説明できないのですが、<ul> タグ間にある <p> タグを取り除きたいのです。
なにか良い方法はないでしょうか？