Accessがダメが主流のようだが、Accessが手元にあるのなら
MSDEで遊んでみるのも悪くないと思うがなあ。
（mdbがダメってのには同意）
信頼性ではMySQLとさほど変わらんと思うし。

サーバはIISもapacheもきちんと管理されてれば問題ないでしょ。
問題起こしてるのはきちんと管理されてない鯖。

どのくらいのPVがあるのかわからんけど、既にASP環境がある
らしいし、IIS＋MSDEで動かしてみてパフォーマンスが出なければ
RDBMSを変更するくらいでいいんじゃないの？