セキュリティについて質問です。

画像をアップロードする機能を作りました。
(ランダムな値).jpg　というような　形式で
ファイルがどんどんアップロードされるようにしています。

ここで、ひとつ思ったのが
アドオンのwebDeveloper　等で、hiddenの値を操作することができますが
hidden　の値を変えて　つまり(ランダムな値)　の値を変えて
本来　11111.jpg　とアップされるところを　77777.jpg　等と自由に変えられて
しまうことはないのか？　ということです。
というか実際やってみたら変えれました。

そしてすでにある　(ランダムな値)にすると上書きされてしまいました。
つまり、過去にすでにアップされた画像を
全く別の画像に書き換えれてしまうということです。

この問題に対してなにかしらどのようなセキュリティ対策が考えられるでしょうか？

ちなみに、画像の上書き保存をできないようにするのは
画像を表示する側の仕様上あまりしたくありません。