モジュール版phpでsafemodeがかかってるなら
出力するファイルの親ディレクトリに書き込み権限を与える必要がある
親ディレクトリがpublic_htmlならpublic_htmlに与える必要があるが
public_html/hoge/に出力する場合public_htmlまで遡らず
単にhogeに書き込み権限を与えればよい

>またその場合外から書き込みなることは危険ではないんでしょうか？
ディレクトリやファイルを操作するスクリプトに脆弱性がある場合は
余計な権限を与えてると問題が起きる可能性はあるが
権限を与えること自体に危険性はない