初心者丸出しの質問ですみません。

行ごとに数字だけが入ったファイルを2つ用意しています（a.txt、b.txt）。
これらのファイルから、ある行を以下のようにして取り出しています。

$a = file("a.txt", FILE_IGNORE_NEW_LINES);
$b = file("b.txt", FILE_IGNORE_NEW_LINES);

それで以下のようにそれぞれを足してます。
$c = $a[0] + $b[0];//それぞれ1行目の場合

これで、2行目以降を取り出して足し算したときは問題ないのですが、
1行目を取り出した場合結果が変になります。

$a[0]が5で、$b[1]が10の場合、$cは10になってしまいます。
$a[1]が5の場合は、$cはちゃんと15になります。

どうも1行目の数字を計算しようとすると、それが0になってしまうようです。

ファイルの読み込み方に問題があるのでしょうか？
調べてもどうしてもわかりません。
どなたかご教示いただけませんでしょうか。