Singletonとstaticと聞いてちょっと質問です

class Test {
　private $con;
　private $hoge;
　public function Test($hoge) {
　　$this->con = DB::get()->connect();
　　$this->hoge = $hoge;
　}
　public function a() {
　　$this->con->query("sql");
　　//$this->hogeを使う
　}
　public static function b() {
　　$con = DB::get()->connect();
　　$con->query("sql");
　}
}

ポイントは
b()はインスタンス変数を必要としないのでstaticとしても呼び出せるようにしたい
$this->conが使えないのでstaticメソッドは毎回DB::get()->connect();をコールしないといけない

こういうのっておかしいですか？