>mysql_result()などを使うと、存在しない場合はエラーが出てしまいます（存在しない行を参照するため）
fetchでぶんぶん回すのが一般的じゃね？
イテレーターのインターフェースだとカウントなんて基本考えない。
（postgresだが、石井さんの本にも確かカウント数えるのにぶんぶん回して$i++とかやってるのあったよーな。）

ほんとにレコード数が欲しいだけなら、SQLのcount()を使う。
（と、いう事を覚えておけば、ORMとか見ると合点いくところあるんじゃないかねぇ？）