>>685さん
<input type="checkbox" name="category_seq[]" value="<?php echo $row[seq] ?>" <?= $row['seq'] == $value ? '"checked"' : '' ?>>
でよいということでしょうか？

<?= $row['seq'] == $value ? '"checked"' : '' ?>
のvalueから右がどうなっているかがわかりません。
?より左がtrueの時'checked'、falseのとき' 'を出力という意味でしょうか？
なんという文法でしょうか？