PHP＋SQLiteで掲示板サイトを作っています。

記事には、タイトル、投稿者、本文、投稿日時の属性があります。
投稿日時順に並び替えることはSQL文で出来るのですが、

全ての記事のタイトルと本文を走査して全文検索する

機能をどうやって作ればいいのか分かりません。
これはSQLiteのSQL文だけでは無理なのでしょうか？
PHPのライブラリなどが必要になりますか？
一般的にはどのように実現するものなのか、教えてください。
宜しくお願いします。