チェックがすでについてる状態から
すべてのチェックをオフにした場合
ii (isset($_POST['chk']))が働かないので更新されない
だからそこは変えたほういいよ
前回の状態と比較してかわってたら更新とかにすると
またやることが増えるので
単純にPOSTされたときに更新すればいいのだから
if ($_POST)とかにしたほうがいいと思う