aa.php

<?php
session_start();
$message = '';
$fp = fopen("text.txt", 'r');
$message = fgets($fp);
$_SESSION['test01']=$message;
echo $_SESSION['test01'];//ここでは表示される
echo "<br><a href=\"bb.php\" >BB.phpへ</a>";
?>

bb.php

<?php //BB.php
session_start();
echo $_SESSION['test01'];//ここでは表示されない
session_unset();
?>

オレならこうするけど・・・