>>515
frameの件は.NET関係ない。残念ながら常識のレベル。
なお、.aspxにDB接続とかのロジック書いたりもやめるように。

で、一つの方法としてだがDefault.aspxにTextBoxとButtonとGridView、
SQLDataSourceを置いてバインドしてやるのが一番楽じゃね。
初回表示時にGridViewを見せたくないならvisible = falseするなり、
検索ボタン押下のタイミングでDataSourceとパラメータをセットして、
DataBindしてやればいいと思う。
検索窓をわざわざフレーム切りたいってことは、使い回しをしたいということかな。
もしそうなら、セットでユーザーコントロールにでもしておけばOK。
意味不明なら初心者本でもどうぞ。

>>517
方法論に対する実装の一つ。
つか、AJAX Extensionのように.NET側から
動的にコントロールを更新できないので、俺の用途ではｲﾗﾈ。