一つ目のインスタンスってなんのこと？
Application_Endはアプリケーションがシャットダウンされるとき。
通常はユーザのアクセスが一定時間無かったとき。
サイト起動時ってのはASP.NET側ではない（まだ動いてもいないから）

サイト起動時にやらないといけない理由があまり見当たらないんだが…