はじめまして。
どこにでもありそうな質問で恐縮です。

Apacheで.htaccessを使ったBasic認証のサイトがあります。
この中でパスワード変更のフォームを動かしていてきちんと動くのですが、
当然といえば当然で、パスワード変更して.htaccessを変更した瞬間に
次のリクエストでブラウザからは再度認証ダイアログが出てしまいます。

これを回避するためのテクニックってどういうのがあるでしょうか？
アドバイスいただければ助かります。