つまり先ほど教えてもらった
my $a = 1 - rand(1);
この方法での乱数取得が
$a>0 and $a<=1;
を満たせない時が存在してることになってしまいます。
単純にそのほかの部分の自分のミスだと思うのですが見つけられません。

アドバイスお願いできますでしょうか？
もしよろしければ上記のコードを数度実行してみて確認もしてみてください。